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Sebastian trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% den inneren Kreis. Wie oft muss er mindestens werfen  um mit mehr als 90% mindestens einmal den inneren Kreis zu treffen ?

Ich wäre sehr dankbar für einen Lösungsansatz =)

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Sebastian trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% den inneren Kreis. Wie oft muss er mindestens werfen  um mit mehr als 90% mindestens einmal den inneren Kreis zu treffen ?

0.15 - Wahrscheinlichkeit, dass ich den inneren Kreis treffe

1 - 0.15 - Wahrscheinlichkeit, dass ich den inneren Kreis nicht treffe

(1 - 0.15)^n - Wahrscheinlichkeit, dass ich den inneren Kreis n mal nicht treffe

1 - (1 - 0.15)^n - Wahrscheinlichkeit, dass ich den inneren Kreis mind. einmal treffe

1 - (1 - 0.15)^n > 0.9

Das löst man jetzt nach n auf. Versuche es selber mal.

Kontroll-Lösung: n > 14.2

Er muss also mind. 15 mal werfen.

von 391 k 🚀

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