Funktion: ein minus vor drei klammern die multipliziert werden (0 für das x einsetzen)

Question

Ich muss den Schnittpunkt der y-achse folgernder Funktion rausfinden:
f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2)

dazu muss ich für x , 0 einsetzen.
jetzt hab ich schwierigkeiten mit dem minus-vorzeichen:
bezieht es sich nur auf die erste klammer? (also die erste klammer ausrechnen und ein minus davor setzen)
oder auf alle klammer? (also alle klammern ausrechnen und dann ein minus davorsetzen)

Answer 1

f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2) ist das Gleiche wie f(x)= (1-x)(x+3)(x+2)

Du kannst aber auch alles ausmultiplizieren (ohne das Minus am Anfang) und dann bei jedem Summanden (bzw. beim Resultat) das Vorzeichen umkehren.

Comments

Im Grunde genommen wendet man das Distributivgesetz mit dem Faktor -1 an.

Answer 2

f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2)

Du brauchst ja

f(0)= -(0-1)(0+3)(0+2)

Hier kannst du zuerst alles in den Klammern ausrechnen

f(0)= -(-1)(3)(2)

Jetzt gilt bei Multiplikation das Assoziativgesetz (ab)c = a(bc)

f(0)= -(-1)((3)(2)) = -(-1)(6)

nochmals angewendet

f(0)= -((-1)(6)) = -(-6)

        = 6

Answer 3

Noch eine Möglichkeit ist`:

f(x)=-(x-1)*(x+3)*(x+2)    | *(-1)  Äquivalenzumfornung

-f(x)=(x-1)*(x+3)*(x+2)    | x=0 einsetzen

-f(x)=(-1)*3*2                   |*(-1)

f(x)=  6

wenn man die Funktion ausmultpliziert heißt sie:

f(x)=-x³-4x²-x+6           (0/6)  ist der Schnittpunkt mit der y-Achse

Aus der Funktion kann man auch direkt die Nullstellen abelesen

x₁=1, x₂=-2 und x₃=-3