Funktion: ein minus vor drei klammern die multipliziert werden (0 für das x einsetzen)

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Ich muss den Schnittpunkt der y-achse folgernder Funktion rausfinden:
f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2)

dazu muss ich für x , 0 einsetzen.
jetzt hab ich schwierigkeiten mit dem minus-vorzeichen:
bezieht es sich nur auf die erste klammer? (also die erste klammer ausrechnen und ein minus davor setzen)
oder auf alle klammer? (also alle klammern ausrechnen und dann ein minus davorsetzen)
Gefragt 14 Sep 2012 von Gast bh8244

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f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2) ist das Gleiche wie f(x)= (1-x)(x+3)(x+2)

Du kannst aber auch alles ausmultiplizieren (ohne das Minus am Anfang) und dann bei jedem Summanden (bzw. beim Resultat) das Vorzeichen umkehren.
Beantwortet 14 Sep 2012 von Capricorn 2,2 k
Im Grunde genommen wendet man das Distributivgesetz mit dem Faktor -1 an.
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f(x)= -(x-1)(x+3)(x+2)

Du brauchst ja

f(0)= -(0-1)(0+3)(0+2)

Hier kannst du zuerst alles in den Klammern ausrechnen

f(0)= -(-1)(3)(2)

Jetzt gilt bei Multiplikation das Assoziativgesetz (ab)c = a(bc)

f(0)= -(-1)((3)(2)) = -(-1)(6)

nochmals angewendet

f(0)= -((-1)(6)) = -(-6)

        = 6
Beantwortet 14 Sep 2012 von Lu 106 k
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Noch ne Möglichkeit ist`:

f(x)=-(x-1)*(x+3)*(x+2)    | *(-1)  Äquivalenzumfornung

-f(x)=(x-1)*(x+3)*(x+2)    | x=0 einsetzen

-f(x)=(-1)*3*2                   |*(-1)

f(x)=  6

wenn man die Funktion ausmultpliziert heißt sie:

f(x)=-x3-4x²-x+6           (0/6)  ist der Schnittpunkt mit der y-Achse

Aus der Funktion kann man auch direkt die Nullstellen abelesen

x1=1, x2=-2 und x3=-3 

 

 

 

 

Beantwortet 14 Sep 2012 von Akelei 19 k

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