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In einer Urne befinden sich 6 rote und 4 blaue Kugeln.

a) Es wird mit zurücklegen 10 mal gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 4 blaue Kugeln gezogen werden.

b) Es wird dreimal eine Kugel mit zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine blaue Kugel gezogen wird.

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Trefferwahrscheinlichkeit blaue Kugel p = 0,4


a)

n = 10, X = Anzahl der gezogenen blauen Kugeln

P(X = 4) = (10 über 4) * 0,44 * 0,66 = 210 * 0,0256 * 0,046656 = 0,250822656


b)

n = 3, höchstens eine blaue Kugel

P(X ≤ 1) =

P(X = 0) + P(X = 1) =

(3 über 0) * 0,40 * 0,63 +

(3 über 1) * 0,41 * 0,62 =

0,63 + 3 * 0,4 * 0,62 =

0,648


Besten Gruß

von 32 k

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