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Sei B: ℝ2×ℝ2 → ℝ die folgende Abblidung

B(x,y) = 3x1y1 + x1y2 + x2y1 + 2x2y2

Verifiziere, dass die Vektoren

Bild Mathematik

bezüglich des Skaparproduktes B die Länge 1 haben.

Wie rechne ich das, wenn ich es versuche auszurechnen komme ich nicht auf 1 sondern auf 0.41

von

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Bei dem ersten rechnest du
B( Vektor1, Vektor1) = 3 * 1/wurzel(3) * 1/wurzel(3)  + 0 + 0  + 0  = 1

die drei Nullen entstehen aus   x1y2 + x2y1 + 2x2y2. da x2 = y2 = 0 ist.


und die Länge ist dann wurzel(1) = 1
von 229 k 🚀

Aha, ich muss die Vektoren einzeln anschauen

Entspricht die Länge dem Betrag des jeweiligen Vektors?

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