Aufgabe:
Wirft man Reißnägel einer bestimmten Sorte, dann tritt Lage "Kopf:Spitze nach oben" mit Wahrscheinlichkeit 0,4 und Lage "Spitze zur Seite" mit Wahrscheinlichkeit 0,6 auf.
Ein Reißnagel wird dreimal geworfen.
a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Ergebnis (Kopf | Kopf | Seite) auf?
c) Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis Kopf kommt öfter als Seite?
d) Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis Nur Kopf oder nur Seite?
Ansatz/Problem:
Meine Lösungsideen:
a) Baumdiagramm:
https://mermaid-js.github.io/mermaid-live-editor/edit/#eyJjb2RlIjoiZ3JhcGggVERcblxuQSggKVxuQSAtLT4gfDAsNHwgQTEoSylcbkEgLS0-IHwwLDZ8IEEyKFMpXG5cbkExIC0tPiB8MCw0fCBCMShLKVxuQTEgLS0-IHwwLDZ8IEIyKFMpXG5BMiAtLT4gfDAsNHwgQjMoSylcbkEyIC0tPiB8MCw2fCBCNChTKVxuXG5CMSAtLT4gfDAsNHwgQzEoSylcbkIxIC0tPiB8MCw2fCBDMihTKVxuQjIgLS0-IHwwLDR8IEMzKEspXG5CMiAtLT4gfDAsNnwgQzQoUylcbkIzIC0tPiB8MCw0fCBDNShLKVxuQjMgLS0-IHwwLDZ8IEM2KFMpXG5CNCAtLT4gfDAsNHwgQzcoSylcbkI0IC0tPiB8MCw2fCBDOChTKSIsIm1lcm1haWQiOiJ7XG4gIFwidGhlbWVcIjogXCJkZWZhdWx0XCJcbn0iLCJ1cGRhdGVFZGl0b3IiOmZhbHNlLCJhdXRvU3luYyI6dHJ1ZSwidXBkYXRlRGlhZ3JhbSI6ZmFsc2V9
b) P (K. I K. I S.):0,4*0,4*0,6=12/125=9,6%
c) P (Kopf kommt öfter als Seite)=(0,4*0,4*0,4)+(0,4*0,4*0,6)+(0,4*0,6*0,4)+(0,6*0,4*0,4)=0,352=35,2%
d) Fehlt dir noch. Rest ist richtig.
d) = KKK+SSS
d) (0.4*0.4*0.4)+(0.6*0.6*0.6)=7/25(=0.28=28%)
