f(x) =2 sin(x) *cos(x) integrieren?

Question

Wie lautet die Aufleitung von

f(x) =2  sin(x) *cos(x)

Substiutsion u = sin(x)--> u' = cos(x)???

Answer 1

2*sinx*cosx = sin(2x)

Das lässt sich leicht aufleiten:

---->   F(x) = - cos(2x)/2

Answer 2

dx = du/cos(x)

eingesetzt in den Integranden:

=2 int u *cos(x)  *du/(cos(x)

cos(x) wird gekürzt.

=2 int u du

=u^2+C

Lösung: sin^2(x) +C