Hallo :)
Wie im Titel schon steht, geht es darum durch bestimmte Angaben zu prüfen, ob eine Ebene festgelegt ist. Einmal habe ich eine 3-Punkt-Aufgabe, d.h. es sind drei Punkte bzw. Koordinaten angegeben mit P(4|0|1), Q(-1|0|-2) und R(-6|0|-5].
Bei der zweiten Aufgabe ist eine Gerade g:x= (1;-1;2)(untereinander) + s * (-1;0;3) gegeben und ein Punkt P(-9|-1|32) und man soll auch hier prüfen, ob durch die Angaben eine Ebene festgelegt ist. Ich bin hierbei zunächst davon ausgegangen, dann man die Geradengleichung erstmal mit P gleichsetzen sollte und dann einfach ein LGS aufstellen kann, um s herauszufinden. Wenn überall das gleiche herauskommen würde, dann müsste P ja theoretisch auf der Geraden liegen und somit auch auf der Ebene. Wäre sehr froh, wenn jemand sagen könnte, ob das so richtig ist!
Bei der dritten Aufgabe sind dann zwei Geraden gegeben, also g1:x= (1;1;0)(untereinander)+s*(-1;1;2)(untereinander und g2:x= (2;1;-1)(untereinander)+t*(0;1;1). Meine einzige Idee wäre hier, zu prüfen, ob die Geraden parallel oder windschief sind, sonst müssten sie ja einen Schnittpunkt haben. Parallelität kann man hier aber ausschließen, da die Richtungsvektoren ja nicht das Vielfache voneinander sind. Wie genau bekomme ich jetzt heraus,ob durch die Angaben eine Ebene festgelegt ist?
Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen könnte.
Liebe Grüße :-)
