die Parametergleichung der Ebene \(\varepsilon\) hat die Form \(\varepsilon: \vec{x}=\vec{p}+\lambda\vec{u}+\mu\vec{v}\).
Hierbei ist \(\vec{p}\) der Ortsvektor (ein beliebiger Punkt auf der Ebene, z.B. A: \(\vec{p}=\begin{pmatrix} 3\\ 0\\ 2 \end{pmatrix}\)) \(\vec{u},\, \vec{v}\) die Richtungsvektoren. Diese erhältst du, wenn du jeweils zwei Punkte voneinander subtrahierst (sie müssen linear unabhängig sein). Also z.B. B-A und C-A.
Es ergibt sich für \(\vec{u}\) der Vektor \(\vec{u}=\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2\\ -1\\ 5 \end{pmatrix}\) und für \(\vec{v}=\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} -3\\ -2\\ -2 \end{pmatrix}\)
