Nullstellen mit Parameter und Fallunterscheidung

Question

Hallo

ich stehe grad bisschen auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich rechen muss

f(x)=-x³-2rx²-r²x

muss hier die Nullstellen berechnen aber der Parameter verwirrt mich etwas

Ist es richtig dass ich das x ausklammern kann und somit x=0 als erste Nullstelle habe?

Leider weiß ich nicht, wie ich mit dem Parameter weiterrechnen könnte

Liebe Grüße

Answer 1

f(x)=-x³-2rx²-r²x  =0

x(-x²-2rx-r²)=0

x=0

-x²-2rx-r²=0    pq- oder abc-Formel anwenden

x=-r    erhält man als doppelte Nullstelle:

1. Fall:  r=0

Dann liegt eine dreifache Nullstelle an der Stelle x=0 vor.

2. Fall: r≠0

x=0  ∨ x=-r    (Jeweils einfache Nullstellen)

LG

Comments

vielen lieben dank <3

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Gern geschehen ;)

Den Parameter einfach als Zahl ansehen und ganz normal damit rechnen.