Gegenbeispiel: Symmetrische und Schiefsym. Matrizen

Question

Ich suche nach ein einfaches Gegenbeispiel wo nicht mehr folgendes gilt:

|K^{nxn} = |K_(sym)^{nxn}  +_(direkte summe)   |K_(skew)^{nxn}

Ich weiß dass es für |K = |R immer gilt.