0 Daumen
133 Aufrufe

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Wir haben mit dem Thema Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Bedingungen angefangen. Dafür haben wir drei Punkte bekommen, womit wir eine Parabelgleichung aufstellen sollen. So die Punkte sind:

P1 (1/1)

P2 (2/12)

P3 (3/29)

Mein Ansatz:

Die Parabelgleichung lautet ja wie folgt

f(x) = ax^2 + bx + c

Also habe ich im ersten Schritt die drei Punkte eingesetzt und damit drei Gleichungen erhalten

I: a + b + c = 1

II: 4a + 2b + c = 2

III: 9a + 3b + c = 29

Jetzt habe ich im nächsten Schritt gerechnet: II - I  und damit Gleichung IV erhalten

IV: 3a + b = 1

Danach hab ich gerechnet III - I und damit Gleichung V erhalten

V: 8a +2b = 28

Jetzt habe ich IV mal (-2) gerechnet und habe dann Gleichung VI

VI: -6a - 2b = -2

Danach VI + V und a bestimmt

2a = 26 I:2

a = 13

Jetzt habe ich a. in Gleichung IV eingesetzt um b zu bestimmen

3 * 13 + b = 1

39 + b = 1 I-39

b = -38

Im letzten Schritt habe ich a und b in Gleichung I eingesetzt um c zu ermitteln

13 - 38 + c = 1

-25 + c = 1 I+25

c = 26

Damit bin ich dann auf die Parabel f(x) = 13 x ^2 - 38 x + 26 gekommen.

Meine Fragen sind jetzt:

1. Stimmt meine Rechnung ?

2. Geht das auch einfacher ?

Danke :) LG Karin

von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

einfacher geht es sicherlich nicht, aber du hast einen Fehler bei deiner zweiten Gleichung.

II: 4a + 2b + c = 12

Ich habe jetzt deine weiteren Rechenschritte nicht kontrolliert, aber sie sind ja sowieso hinfällig ;)

Ich kann dir gleich meine Kontrolllösung reinstellen.

LG

von 3,5 k

Dankeschön, wäre nett, wenn du mir eine Kontrolllösung einstellen könnten

f(x)=3x²+2x-4

Rechne aber bitte nochmal nach. ;)

LG

Mach ich.. ;)

War grade ausgeloggt. Ich rechne es nochmal navh

Danke

0 Daumen
Hi, das ist leider nicht richtig, denn in Gleichung II müsste es "\(...=12\)" heißen oder \(P_2 (2|12)\) stimmt nicht.
von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community