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ich bräuchte bitte Hilfe zu der folgenden Aufgabe:

Sei M eine Lebesgue-σ-Algebra und μ Lebesgue-Maß. Dann gilt:

Ist A ∈ M eine Nullmenge (d.h. μ(A)=0)

$$\Rightarrow \forall_{\varepsilon >0}\ \exists_{A_n^\varepsilon\in M} \ \sum_{n\in\mathbb{N}}\mu(A_n^\varepsilon)<\varepsilon \land A\subset\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^\varepsilon,$$

wobei   $$A_n^\varepsilon$$ elementare Mengen sind. 

Ich wäre wirklich sehr dankbar!

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