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Gegeben sei das lineare Gleichungssystem A x = b mit m Gleichungen und n Unbekannten, es sei r = rang A. Dann gilt:

Lös(A,0)⊆Kn ist ein Untervektorraum der Dimension n-r.

Wie zeige ich die Dimension? Das es ein Untervektorraum ist, ist mir klar.

von

Ich glaube, ich habe die Lösung.

Nach der Dimensionsformel ist dim Ker F = dim V - dim Im F und es wird dim Ker F gesucht. dim V = n, dim Im F = rang F

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