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Hallo ich wollte wissen kommt man auf die Fixkosten 1800?

Die frage lautet Ermittle die Gleichung der Betriebskostenfunktion, wenn die Grenzkostenfunktion bekannt ist.


K´(x)=0,01x+12,       K´(1000)=18800

Die Lösung lautet

K8x)= 0,005x³+12x+1800

ich verstehe nur nicht wie man auf 1800 Fixkosten kommt...

wie rechnet man das aus

Danke für Ihre Antowrten

von

1 Antwort

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Hi,

da sind einige Tippfehler in deiner Aufgabe (mich stören persönlich nur die in den Formeln). Bitte in Zukunft aufpassen :).

Du kennst die Ableitung der Kostenfunktion: K'(x) = 0,01x+12

Die Kostenfunktion ist ja eine Stammfunktion der Ableitung und hätte somit die Form:

K(x) = 0,005x²+12x+c, wobei c deine Fixkosten sind.

Des Weiteren weißt du, das für eine Menge von x=1000 Kosten in Höhe von 18800 GE anfallen. Also, dass gilt

K(1000) = 18800

Setzt du nun x=1000 und K(x) = 18800 in deine Kostenfunktion ein, kannst du die Fixkosten c bestimmen:

18800 = 0,005*1000²+12*1000+c

18800 = 17000 +c

1800 = c

Gruß

von 24 k

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