Geometrische Summenformel zur Basis (-3)^{j+2} und -3^{j+2}

Question

Habe hier zwei Teilaufgaben zum Thema geometrische Summenformel.

(a) \( \sum \limits_{j=4}^{18}-3^{j+2} \)

(b) \( \sum \limits_{j=4}^{18}(-3)^{j+2} \)

Jedoch bin ich etwas irritiert, da würde doch in beiden Fällen das Gleiche dabei raus kommen, oder?

Answer 1

Na, oben haben alle Summanden dasselbe Vorzeichen, unten nicht. Es wäre also sehr überraschend, wenn da das Gleiche herauskommen würde.

Comments

In der zweiten Aufgabe kann man doch schreiben

9 * ∑ (-3)^j

Oder sehe ich das falsch?

In Teilaufgabe a) hab ich es aber genauso umgeschrieben. Bin nun etwas irritiert.

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Bei b) bezieht sich die Potenz auf die gesamte Klammer, bei a) nur auf die 3.

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Ah okay, dann weiß ich, wie ich weiter machen muss.

Dankeschön.