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Stehe mal wieder ziemlich auf dem Schlauch und bräuchte einen kleinen Anstupser.


Aufgabe:

Bild Mathematik

von

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1:

Stelle die Diagonalengleichungen für AC und BD vektoriell auf

Danach schaumama ...

von

Also zuerst habe ich die Vektoren AB, BC und CD berechnet.

AB (3;1;-1)
BC (1;3;2)
CD (-6;-2;2)

Schwachsinn... jetzt weiß ich bescheid

Bild Mathematik

So schaut es bei mir aus.

wundaba!

Nun die beiden Diagonalengleichungen gleichsetzen, aber besser nicht für beide Gleichungen das t als "Laufkatze" verwenden.

$$ \vec e= \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} k\\l\\m \end{pmatrix} $$
$$ \vec f  = \begin{pmatrix} u\\v\\w \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} $$
$$ \vec e=  \vec f  $$ ???

t1 und t2 ergeben bei mir nach dem gleichsetzen beide 1/3.
Durch diese Werte komme ich auf folgenden Schnittpunkt: (10/3; 7/3; 7/3).
Ich hoffe, ich habe alles richtig gemacht :-).

Kannst ja mal in Geogebra eingeben und zugucken, obs passt.

Inzwischen kann es auch dreidimensional!

passt nicht !

was hast du gerechnet ?

Ich habe für beide Unbekannten jeweils 1/3 heraus. Wenn ich nun 1/3 in die Geradengleichungen g1 und g2 einsetze kommt für beide derselbe Schnittpunkt heraus. Auch von der Zeichnung würde es grob hinkommen. Finde meinen Fehler nicht!

Aber ich hab meinen Fehler gefunden !

Habe bei der Eingabe ins GeoGebra einen Zahlendreher fabriziert.

Sorry!

Dann hat sich das ja geklärt ;-)

Vielen Dank für Ihre Hilfe :-)

Hier in 3D nachgereicht. Das Viereck scheint zumindest graphisch in einer Ebene zu liegen.

Auch die Vektoren schneiden sich:

Bild Mathematik

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