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die gerade g1 schneidet die gerade g2 mit f 2=2x+1 bei x1=2 und die gerade g3 mit f 3=5x-7 bei x2=5 wie lautet die zugehörige funktionsgleichung ?


fängt die steigung bei den schnittpunkten der x-achsen an ? bin etwas irritiert .

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f1: y = m*x+b

f2: y = 2x+1

f3: y=5x-7

Zuerst schneiden wir 1 und 2:

m*x+b=2x+1, Schnittpunkt einsetzen

2m+b=5

Nun schneiden wir 1 und 3

m*x+b=5x-7, Schnittpunkt einsetzen

5m+b=18, Additionsverfahren ergibt:

3m = 13

m=13/3, einsetzen in 2m+b=5

b=-11/3

Die Funktion heißt:

f1: y = 13/3x-11/3

~plot~13/3x-11/3;2x+1;5x-7~plot~

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hi nochmal, sorry ich hatte mich verschrieben, die gerade g1 schneidet die gerade g3 bei x=3 und nicht x=5. das ergebnis habe ich schon nur ich weiß nicht wie man darauf kommt bzw. einzeichnet.

Schau mal ganz genau, was Mathecoach und koffi123 gerechnet haben.

Wo kommt denn da jetzt eine 3 an die Stelle von einer 5 in die Rechnung?

Wenn du das entdeckt hast: Einfach selber mal fertig rechnen.

ja ich habe das jetzt verstanden. ich war nur von der aufgabenstellung etwas verwirrt^^

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die gerade g1 schneidet die gerade g2 mit f2 = 2x + 1 bei x1 = 2 und die gerade g3 mit f3 = 5x - 7 bei x2 = 5 wie lautet die zugehörige funktionsgleichung ?

f2(2) = 2*2 + 1 = 5 --> P1(2 | 5)

f3(5) = 5*5 - 7 = 18 --> P2(5 | 18)

Die Gerade G geht also durch die Punkte P1 und P2.

Steigung zwischen P1 und P2 ermitteln.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (18 - 5) / (5 - 2) = 13/3

Funktion in der Punkt-Steigungs-Form notieren

f1(x) = m * (x - x1) + y1 = 13/3 * (x - 2) + 5 = 13/3·x - 11/3

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