Aufgabe:
Zeige die folgenden Aussagen:
a. Die Folge \( \left(s_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit \( s_{n}:=\sum \limits_{k=0}^{n} \frac{1}{k !} \) ist konvergent.
b. Die Folge \( \left(t_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit \( t_{n}:=\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n} \) ist konvergent.
c. Die Grenzwerte von \( \left(s_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(t_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) stimmen überein.
Wie nennen den Grenzwert von \( \left(s_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(t_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) die Eulersche Zahl e.
