Koordinaten berechnen geg. Punkt A(5/2) B(-3/y)

Question

Gegeben seien d. Punkt A(5/2) und d. Punkt B(-3/y_B). Ermitteln Sie die Koordinate y_B von B, sodass A und B den Abstand 10 LE haben.

in meinem Lösungsheft ist  vorgegeben (5+3)²+(2-y)²=10²  folgt y= 8 od. y=-4 warum nimmt man da Satz des Pythagoras? wie kommt man auf die 8? 5+3=8 ??? ich versteh das nicht. Bitte kann mir jemand es erklären :-(

 

Answer 1

Besser als es rechnerisch zu erklären ist es mit einer Skizze , der Betrag der Strecke von x= -3 und x=5 ist  8

Skizze: Hier kann man auch gut erkennen warum man den Pythagoras nimmt, denn

10²= (3+5)² +(2-y)²

100=64+4-4y+y²  |-100

    0= y²-4y -32

     y_1,2= 2 ±√(4+32)                  y_1,2  =   8, -4