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Aufgabe:

In einer Urne sind 20 Kugeln, jede ist entweder rot oder schwarz. 9 Kugeln sind zusätzlich mit einer Zahl gekennzeichnet, von diesen sind 2 rot. Außerdem sind 5 Kugeln nicht rot und tragen keine Zahl.

Eine Kugel wird zufällig gezogen und ist schwarz.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit trägt sie unter dieser Bedingung eine Zahl?


Ich habe als Ergebnis 41,6% rausbekommen. Ist dies richtig?

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Die Vierfeldertafel sieht wie folgt aus:


r r r \overline{r}
z z 279
z \overline{z}
6511

81220

Die Wahrscheinlichkeit ist also:

P(Z | S) = 7/12 = 58.33%

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