0 Daumen
3,2k Aufrufe

Urne 1 enthält 3 weisse und 5 schwarze kugeln. Urne 2 enthält 7weisse und 4 schwarze kugeln. Eine person wählte blind eine Urne und zoeht drei kugeln. Alle kugeln sind schwarz mit welcher wahrscheinlichkeit stammen sie aus urne 2?

Wie macht man das, es sind ja 2 urnen und woher soll ich das herausbekommen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Urne 1 enthält 3 weiße und 5 schwarze kugeln.
Urne 2 enthält 7 weiße und 4 schwarze kugeln. 

Eine Person wählte blind eine Urne und zieht drei Kugeln. Alle Kugeln sind schwarz mit welcher Wahrscheinlichkeit stammen sie aus Urne 2?

Wir ziehen mal ohne Zurücklegen

P(2 | sss) = (0.5 * 4/11 * 3/10 * 2/9) / (0.5 * 5/8 * 4/7 * 3/6 + 0.5 * 4/11 * 3/10 * 2/9) = 112/937 = 11.95%

Avatar von 477 k 🚀
In Worten

W2 = Wahrscheinlichkeit für gezogene 3 schwarze Kugeln in Urne 2
0.5 * 4/11 * 3/10 * 2/9

W1 =

W2 = Wahrscheinlichkeit für gezogene 3 schwarze Kugeln in Urne 1
0.5 * 5/8 * 4/7 * 3/6

W2 / ( W1 + W2 ) = Wahrscheinlichkeit das es sich um die Kugeln
aus Urne 2 handelt.





Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community