Entfernung zur Erde ermitteln, sodass ihre Sichtgröße 120 cm ist?

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Wie weit muss ich mich von der Erde ins All hinaus entfernen, um den selben Anblick der Erdkugel zu haben, als wenn ich auf der Erde eine Kugel mit dem Durchmesser von 120 cm sehe.

Die Erde hat einen Durchmesser von ca. 12.750 km.

Danke!
Gefragt 11 Mär 2012 von frank15

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Ich möchte das jetzt nicht so einfach stehen lassen, deshalb schreib ich einfach mal was dazu:

Du sagst man soll die Erde so sehen, wie eine Kugel mit 120cm Durchmesser - aber aus welcher Entfernung sieht man denn diese Kugel? Die Aufgabe ist so ohne eine weitere Information nicht lösbar.

 

Nehmen wir einfach mal an, die Entfernung unter der man die Kugel sieht, ist L. (Das ist so natürlich eine Variable, die man dann je nach gegebener Aufgabe mit einem entsprechenden Wert füllen muss.)

Was man hier verwenden muss, ist der Strahlensatz, bzw. die Tatsache, das eigentlich der gleiche Sichtwinkel gesucht ist.

Die Erde und die Kugel erscheinen gleich groß, wenn der Winkel, den eine Gerade durch den oberen und unteren Rand der Erde mit dem eigenen Standpunkt aufspannen, gleich groß ist.

Das heißt:

1.2/L = 12750000/x

x = 10625000*L

 

Setzt man für L jetzt eine beliebige Länge in Metern ein, so erhält man für x den Abstand, den man von der Erde haben muss.
Beantwortet 19 Mär 2012 von Julian Mi Experte X
Danke! Ich gelange zwar zur selben Antwort, jedoch wären es bei mir Kilometer! Im übrigen war mein Denkansatz der, dass ich mit einer Schlußrechnung berechnet habe, wie oft ich die 120 cm Kugel vergrößern muß um die selbe Größe wie die der Erde zu erhalten.

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