Reelle, nichtkonstante rationale Funktion nicht periodisch

Question

hallo brauche mal eure Hilfe :)

Aufgabe: D ⊂ ℝ. Eine Funktion f: D → ℝ heißt periodisch mit Periode ω ≠ 0, wenn für alle x ∈ D auch x+ω ∈ D und f(x) = f(x+ω) gilt. Begründe, warum eine reelle, nicht-konstante rationale Funktion nicht periodisch sein kann.

Answer 1

nur ein paar Ideen:

Gebrochenrationale Funktionen müssen im Allgemeinen an ihrer Definitionslücke nicht stetig sein.

Des weiteren wäre eine Argumentation über den Grenzwert denkbar (wie schaut dieser bei periodischen Funktionen aus, wie bei rationalen)?