Kombinatorik 6 Schüler für Festkommitee auswählen

Question

Aus 21 Schülern werden 6 für ein Festkomitee ausgewählt. 

A) wie viele Sechsergruppen sind möglich? 

Meine Überlegung  N=54264 (n über k)

B) wie viele Sechsergruppen sind möglich,  wenn die beiden Klassensprecher auf jeden Fall dabei sein sollen?

Meine Überlegung:

21-2= 19

19 über 6 =27132

Answer 1

Aus 21 Schülern werden 6 für ein Festkomitee ausgewählt. 

A) wie viele Sechsergruppen sind möglich? 

Meine Überlegung  N=54264 (n über k)

(21 über 6) = 54264 stimmt. 

B) wie viele Sechsergruppen sind möglich,  wenn die beiden Klassensprecher auf jeden Fall dabei sein sollen?

Meine Überlegung:

21-2= 19

19 über 6 =27132

auch richtig. EDIT: Achtung nein. (19 über 4 ) Vgl. Kommentar unten. 

Comments

B) ist falsch: es gibt (19 über 4) Möglichkeiten, aus den übrigen 19 Schülern 4 auszuwählen! (Den die beiden anderen Schüler des 6-er Komitees (die Klassensprecher) stehen ja schon fest)!

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Besten Dank für die Anmerkung!