Zu zeigen: Relation " "ist Potenz von" oder... " ist nicht transitiv?

Question

Betrachte auf der Menge natürlicher Zahlen die Relation "a in Relation zu b genau dann, wenn a eine Potenz von b oder b eine Potenz von a ist". Prüfen Sie, ob diese Relation eine Äquivalenrelation ist.

Bin total irritiert, welche Elemente ich zu betrachten habe, wenn ich z.B. die Symmetrie bzw. (nicht)Transitivität zeigen will. Könnte jemand helfen?

Answer 1

Gegenbeispiel zur Transitivität:

81 steht in Relation zu 3, weil 3^4 = 81

3 steht in Relation zu 27, weil 3^3 = 27

Aber

81 steht nicht in Relation zu 27, weil 

81 keine (ganzzahlige/natürliche) Potenz von 27

und 

27 keine (ganzzahlige/natürliche) Potenz von 81 ist.