Lineares Gleichungssystem zur Mischung von zwei Sorten Kaffee

Question

Ein Kaufmann mischt 2 Sorten Kaffee.
Mischt er 30 kg der Sorte A und 20 kg der Sorte B, so kostet 1 kg der Mischung 9,80 €.
Nimmt er hingegen 20 kg der Sorte A und 30 kg der Sorte B, so kostet 1 kg der Mischung 10,00 €.
Wie viel kostet 1 kg der Sorte A bzw. B?

Answer 1

Ein Kaufmann mischt 2 Sorten Kaffee. Mischt er 30 kg der Sorte A und 20 kg der Sorte B, so kostet 1 kg der Mischung 9,80 €. Nimmt er hingegen 20 kg der Sorte A und 30 kg der Sorte B, so kostet 1 kg der Mischung 10,00 €. Wie viel kostet 1 kg der Sorte A bzw. B?

30·a + 20·b = 50·9.8

20·a + 30·b = 50·10

Wir lösen das LGS und erhalten: a = 9.4 ∧ b = 10.4

Bitte setzte dich mal mit deinen Aufgaben auseinander. Probiere die Lösungsansätze zu verstehen und löse die Gleichungssysteme selber.

Answer 2

Sorte A kostet 1 kg 9,40 € und Sorte B 1kg 10,40 € !

Brauchst du den Rechenweg ?

Comments

ja bitte ich brauche den rechenweg.

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30 x+ 20 y =  490        *  ( - 2)

20x + 30 y = 500         * (3)

-------------------------------

-60x  - 40 y  =  - 980

 60 x + 90 y  =  500

-----------------------------

  0        50 y   = 520 

                  y =  10,40  !!

20 x   +  30* 10,40  =  500

              20 x             =   500  - 312

                   x =     188 / 20  =  9,40 !

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