Kurve gegeben - Parameterfreie Form gesucht

Question

Ich komme hier nicht weiter:

Gegeben sei eine Kurve in Parameterform, zu beachten ist: t∈[0,2)

x=x(t)=2-sint

y=y(t)=4cost-3

Gesucht ist eine Parameterfreie Form (nach F(x,y)=0).

Wäre euch echt dankbar wenn mir das mal jemand vorrechnen könnte.

I

Answer 1

x=x(t)=2-sint ⇒ sint=2-x(t)

y=y(t)=4cost-3⇒  4cost=3+y(t) ⇒  cost= (3+y(t))/4

Wir wissen dass

$$\sin^2 t+ \cos^2 t=1$$

Also:

$$(2-x(t))^2+ \frac{(3+y(t))^2}{16}=1$$