Nullstellen von cos(pi*x^2)

Question

wie berechne ich die Nillstellen von:

cos(π*x²)         für x ∈ [0,   2]

Ich weiß leider nicht wie ich an diese Aufgabe lösen soll. Kann mir einer weiterhelfen???

Answer 1

Nullstellen von cos(x) sind

PI/2 + k*PI für k= 0,1,2,3,....

Du hast ja mehr oder weniger eine zweite Funktion in dieser Cosinusfunktion. Du musst nun schauen, wann deine innere Funktion( PI*x^2) = PI/2+k*PI wird.

Also umformen und nach x auflösen. Dann schauen,welche Werte in deinem Intervall x∈ [0,2] liegen

Comments

Habe ich die Formel richtig umgestellt mit:

x=√(0,5+k/pi)

????

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Nicht ganz.

Es müsste :

x=√(0,5+k)

sein.

Du teilst ja beim umformen direkt durch PI. Vergiss nicht alle Summanden zu teilen.

Und vergiss nicht, dass es jeweils eine positive und eine negative Lösung gibt, wenn du deine Einschränkung mit dem Intervall nicht hättest.

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Super! Vielen Dank für deine Hilfe!!! Du hast mir sehr geholfen!!!! :-)