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In den durch untenstehende Plan dargestellten Räumen befindet sich eine Maus, die stündlich ihren Aufenthaltsraum wechselt, wobei sie zufällig einen der möglichen Ausgänge des jeweiligenRaumes wählt. Xn beschreibe den Aufenthaltsort der Maus im Zeitraum ( n, n+1).


a) Zeigen sie: (Xn)n∈N0 ist eine Markov- Kette.

b) Zeichnen sie den zugehörigen Übergangsgraphen.

c) Stellen sie die Übergangsmatrix auf.Bild Mathematik

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Zustandsraum { s1 ; ... ; s6 } je nach Raumnummer.  Matrix

0          1             1/3           0                 0                  0

0,5       0              0              0                0                 0

0,5       0              0              0,5             1                0

0          0            1/3              0                0                 1

0          0            1/3              0               0                0

0          0               0             0,5              0                 0

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und wie erhalte ich die Übergangsmatrix?


Lg

Die steht doch da !

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