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Lipschitz-stetigkeit

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Hallo !
Ich bräuchte eure Hilfe bzw. einen Denkanstoß für folgende Aufgabe:
Vielen Dank für eure Antworten im Voraus

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📘 Siehe "Stetigkeit" im Wiki

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z ist als eine per Fallunterscheidung definierte Funktion stetig, da die Einzelfkt. stetig sind und die Schnittstelle keine Sprungstelle ist. Beide Teilfunktion haben Lipschitzkonst. 1, daher hat z Lipschitzkonst. 1.

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