Wie viele Wörter der Länge 7 aus den Buchstaben {A,B,C,D,} die keinen der Buchstaben genau 5 mal enthalten?

Question

Frage steht in der Überschrift.

Kann es sein das man hier Inklusion Exklusion benutzen muss ?

Comments

Berecne die Anzahl der Wörter der Länge 7 und subtrahiere davon, was zuviel ist.

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Wäre das dann 5^7 - 5*( 7über5 * 2! *5^2)   ?

Oder habe ich da was falsch verstanden?

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Wie kommst Du auf die Basis 5? Fehlt oben noch ein Buchstabe?

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Ausversehen vertippt. Es sind 5 Buchstaben.

Answer 1

"Wäre das dann 5⁷ - 5*( 7über5 * 2! *5²)   ? "

Buchstaben {A,B,C,D} sind vier Buchstaben.

Daher 4^7 - 4* (7 tief 5) * 3 * 3 

Mögliche Wörter Minus 4* (5 von 7 auswählen) für die gleichen Buchstaben und dann an den übrigen beiden Stellen noch jeweils 3 Möglichkeiten. 

Sollte das Alphabet länger sein, entsprechend anpassen. Dein 2! verstehe ich aber nicht.