Kombinatorik: Fußball. Turnier mit 16 Mannschaften.

Question

An einem Turnier nehmen 16 Mannschaften teil. Für die Vorrunde werden vier Gruppen I, II, III und IV zu je vier Mannschaften ausgelost, wobei es innerhalb einer Gruppe nicht auf die Reihenfolge der Mannschaften ankommt. Wie viele Möglichkeiten der Gruppeneinteilung gibt es ? Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die beiden spielstärksten Mannschaften in dieselbe Gruppe gelost ?

Answer 1

Möglichkeiten der Gruppeneinteilung: \( \binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \)

Wahrscheinlichkeit, dass die die 2 stärksten Mannschaften in einer Gruppe sind liegt bei \(20\%\).

Gruß