Gegeben ist die Funktionenschar ft (t E R ungleich 0)

Question

Funktion: ft(x) = tx²+x

Wie bestimme ich die Extremstellen und die Ortskurve?

Answer 1

f(t) = t·x^2 + x

f'(x) = 2·t·x + 1

Extremstellen f'(x) = 0

2·t·x + 1 = 0 --> x = - 1/(2·t)

Ortskurve

2·t·x + 1 = 0 --> t = - 1/(2·x)

y = (- 1/(2·x))·x^2 + x = 0.5·x

Comments

Danke für die schnelle Antwort! Hat mir sehr geholfen :)