Mal grundsätzlich merken:
r⋅⎝⎛xyz⎠⎞=s⋅⎝⎛uvw⎠⎞
Existieren Paare (r,s), die diese Gleichung lösen, dann sind die Geraden zueinander parallel.
⎝⎛abc⎠⎞+r⋅⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛def⎠⎞+s⋅⎝⎛uvw⎠⎞
Existiert ein Paar (r,s), das diese Gleichung löst, dann gibt es einen Schnittpunkt.
⎝⎛xyz⎠⎞⋅⎝⎛uvw⎠⎞=0
Ist das Skalarprodukt der Richtungsvektoren Null, dann liegen die Geraden senkrecht zueinander.
Ist das alles nix, liegen die Geraden windschief.