Tangentengleichung an Parabel im Schnittpunkt mit X-Achse bestimmen

Question

Aufgabe:
Gleichung der Tagente an die Parabel (y-4)²=-4(x+2)
im Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse angeben.

Mein Ansatz:
(y-4)=-4(x+2)         <<< nach x auflösen

x= 1/4*y²+2*y-6    <<< mit abc-Formel lösen

y_1,2= -4±2*√10

falls es richtig sein sollte, wie gehts nun weiter ? falls nicht richtig, bitte Korrektur und Hilfe !!

Comments

Deine Parabel liegt "ungewohnt" im Koordinatensystem.

Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28y-4%29%5E2%3D-4%28x%2B2%29+

Du solltest auf x = -6 kommen. Und dort dann die Tangente bestimmen.

Tipp: Vertausche x und y und gehe nach den bekannten Mechanismen vor.

Answer 1

$$ (y-4)^2=-4(x+2)  $$
$$ y^2-8y+16+4x+8=0 $$
$$ y^2-8y+24+4x=0 $$
Schnittpunkt mit der x-Achse bei y=0
$$ 24+4x=0 $$
$$ 6+x=0 $$
$$ x=-6 $$

uups ... gar keine Lösungsformel gebraucht !!!