Untersuche, ob die Abbildung stetig ist: f: R^2 --> R , f (x,y) = x+y mit der euklidischen Metrik auf R^2 und…

Question

Man untersuche, ob die folgenden Abbildungen stetig sind.

  f : R^2 --> R , f (x,y) = x + y mit der euklidischen Metrik auf R^2 und der diskreten Metrik auf R.

Answer 1

Hast du denn die Definition für deine Metriken schon gefunden? Geht's damit nicht?

Reine Addition von reellen Zahlen sollte eigentlich nach jeder Definition stetig sein.

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Metrik Gemäss Wikipedia sind Abbildungen von einem metrischen Raum mit der diskreten Metrik in einen beliebigen anderen immer stetig.