Die Temperatur T (in °C) von Lebensmitteln, welche in einem kühlen Lagerraum gestellt werden, wird durch die Funktion T mit T(t)= 720 / ( t2 + 2t+ 25) ; t≥0 (t in stunden) modelliert.
Wie groß ist die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t=2?
Berechne T ' (2) .
Also 1. Ableitung bilden und 2 für t einsetzen.
T(t) = 720/(t^2 + 2·t + 25)
T'(t) = - 1440·(t + 1)/(t^2 + 2·t + 25)^2
T'(2) = - 1440·(2 + 1)/(2^2 + 2·2 + 25)^2 = -3.967 °C / h
