Arbeitsblatt Lineare Gleichungssysteme: Finde den Schnittpunkt.

Question

Hallo ich habe ein Problem ich schreibe Morgen eine Mathe Arbeit und war nun 2 Wochen Krank wegen einer OP.

Ich habe zwar den Lernstoff aber keinen Plan davon was da steht.

1) Finde den Schnittpunkt durch eine Zechnung im Koordinatensystem.

 I. y= 2x-4

II. y= -3x+6

2) Was ist hier passiert?

I. y= 2x-2

II. y= 2x+1

Ich hoffe ich bekomme hier Schnelle hilfe mfg.

Comments

Bis jemand Zeit hat: Es gibt zum Thema Material:

https://www.matheretter.de/wiki/schnittpunkt

Zu 2.

I. y= 2x-2

II. y= 2x+1

Beide Geraden haben dieselbe Steigung. Verlaufen deshalb parallel und schneiden sich nicht.
Dieses LGS hat deshalb die leere Mange als Lösungsmenge.

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Wie gesagt ich habe keinen plan vom ganzen und verstehe kaum was da steht.

Wenn mir das jemand erklären könnte (schritt für schritt)

währe das Super :)

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Eventuell weißt du noch nicht, was Funktionen sind und wie diese funktionieren?

Siehe Einführungsvideo Funktionen:

Mehr: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/

Und hier der Zusammenhang zwischen Funktion und Linearem Gleichungssystem:

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Answer 1

1) Finde den Schnittpunkt durch eine Zeichnung im Koordinatensystem.

 I. y= 2x-4

II. y= -3x+6

Also, um das anhand einer Zeichnung im Koordinatensystem darzustellen, musst du die beiden Gerade erst einmal Zeichnen.
Die Gleichungen befinden sich in der Form y = m·x+b
m ist die Steigung
b ist der y-Achsenabschnitt

Um den Graphen nun in ein Koordinatensystem einzuordnen, benötigst du zwei Punkte. Der erste Punkt ist der y-Achsenabschnitt. Das b zeigt an, wo die y-Achse von der Gerade geschnitten wird -> P(0 Ι b)

Nun hastdu noch die Steigung, das m. Du musst von deinem Punkt eine Langeneinheit in x-Richtung gehen und m Längeneinheiten in y-Richtung. Somit hast du deinen zweiten Punkt. Nun ziehstdu einfach mit dem Lineal eine Gerade durch diese beiden Punkte

Beide Geraden einzeichnen, Schnittpunkt ablesen -> fertig :)

2) Was ist hier passiert?

I. y= 2x-2

II. y= 2x+1

sollt ihr das zeichnerisch lösen?

Comments

y=2x-4
y=-3x+6

Answer 2

du siehst, dass die Zahl vor dem x-Wert gleich ist. Sie stellt die Steigung m dar also hier m=2 für beide Geraden, d.h, die beiden Geraden liegen parallel. Also haben sie keinen Schnittpunkt, also ist die Lösungsmenge des Gleichungssystems leer!