Schnittpunkt zweier Funktionen berechnen: f(x)= - 3x + 5/4 und h(x)= - x - 1

Question

f(x)= - 3x + 5/4

h(x)= - x - 1

kann mir jemand helfen, wie ich von diesen beiden Funktionen den Schnittpunkt berechne ?

Answer 1

f ( x ) = - 3x + 5/4
h ( x ) = - x - 1
Im Schnittpunkt sind die x und y Koordinaten gleich.
f ( x ) = h ( x )
- 3x + 5/4 = - x - 1
2x = 9 / 4
x = 9 / 8
in f eingesetzt
f ( 9/8 ) = -3 * (9/8) + 5/4
y = -27 / 8 + 10 /8
y = -17 / 8
Probe mit h
h ( 9 / 8 ) = - 9 / 8 - 1 = - 17 / 8  | stimmt

S (  9 / 8  | -17 / 8 )

Answer 2

einfach gleichsetzen, der Rest kommt von alleine^^.

f(x) = h(x)

-3x+5/4 = -x-1   |+3x+1

5/4 + 1 = 2x

2x = 5/4 + 4/4 = 9/4   |:2

x = 9/8

Damit in h(x) um den y-Wert des Schnittpunktes zu erhalten.

h(9/8) = -9/8 - 1 = -9/8 - 8/8 = -17/8

--> S(9/8 | -17/8)

Grüße

Answer 3

Hi,

um den Schnittpunkt von zwei Funktionen zu berechnen, musst du die beiden Funktionen gleichsetzen, also:

h(x)=f(x),

-3x+5/4=-x-1 |+x

-2x+5/4=-1 |-5/4

-2x=-9/4 |:(-2)

x= 1,125

x-Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen um den y.-Wert zu berechnen:

y= -3*(1,125)+5/4= -2,125)

S(1,125|-2,125)

Klar?