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ich stehe bei folgender Mathe Aufgabe leider total auf dem Schlauch. Komme einfach nicht auf das Ergebnis.


Die Aufgabe lautet wie folgt:


(ax-ay+bx-by) / (x-y)


Meine Idee wäre jetzt entsprechend auszuklammern:


a(x-y) + b(x-y)  /  (x-y)


Nun kann ich oben das eine (x-y) gegen das (x-y) aus dem Nenner kürzen?

Würde dann zu folgendem Ergebnis führen: a + b(x-y)

Laut dem Lösungsblatt muss aber folgender Wert richtig sein: a+b

Wieso?


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Beste Antwort

Bei a(x-y) + b(x-y)  /  (x-y) hast du Klammern vergessen. Richtig muss es lauten

(a(x-y) + b(x-y))  /  (x-y)

Im Zähler kannst du jetzt (x-y) ausklammern, was zu ((a+b)(x-y))/(x-y) führt. Jetzt hast du im Zähler ein Produkt und kannst kürzen zu (a+b).

Aus Summen kürzen nur die Dummen.

Avatar von 105 k 🚀
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(ax-ay+bx-by) / (x-y)

a(x-y)+b(x-y)/ x-y = a+b

(x-y) (a+b)/(x-y)= a+b

Dein Resultat stimmt also

Avatar von 1,8 k

Aber wieso verschwinden beide (x-y) aus dem Zähler? Ich darf doch eigentlich nur ein (x-y) mit dem (x-y) aus dem Nenner kürzen?

Nein oben ist eine Addition deswegen musst du bei beiden Seiten das x-y wegkürzen!

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Hallo

im Zähler kannst du noch vereinfachen:

a(x-y) +b (x-y) / x-y) =  (a+b) (x-y) / (x-y)    nun kürzen  und man erhält

a+b

Avatar von 40 k

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