extrema mit Lagrange Multiplikatoren bei einer Norm

Question

Hi

ich komme leider gerade bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar : 


Ich habe die partiellen Ableitungen gebildet und als kritische Stelle (4,32) raus,bei der Determinante der Hessematrixe 1 und als a (also der Eintrag 1,1) habe ich 8 somit ist die Stelle (4,32) positiv definit und es gibt ein striktes lokales Minimum.

Nun muss ich es noch für  ||x||₂ = 1 prüfen .Ich weiß dass ich Lagrange Multiplikatoren anwenden muss jedoch weiß ich nicht wovon ich hier die euklidische Norm bilde etwa von f(x,y) ?   Wäre das dann nicht einfach sqrt((4x²-xy+4y²)²)   also wieder f(x,y) ??

Bitte um eine kurze Aufklärung.

MfG Daniel

Comments

Könnte es sein dass hier mit ||x||₂   ||x,y||_{2 =}   sqrt ( x²+y²)  gemeint ist ?

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durchaus denkbar:

https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Norm