"Ich dachte,dass man x2-9 durch Dividieren auf die andere Seite bringen kann. "
Wenn du durch einen Term dividierst, der x enthält, kann es passieren, dass du durch 0 dividierst.
Du darfst das nur machen, wenn du gleichzeitig eine Fallunterscheidung einführst.
1. Falls (x2 -9 ) ≠ 0
(x2 + 4)(x2 -9) = 0
x2 + 4 = 0 hat keine Lösung.
2. Falls x2 -9 = 0 , d.h. x = 3 oder x=-3
(32 + 4)(32 -9) = 13*0 = 0 stimmt. x1 = 3
((-3)2 + 4)((-3)2 - 9) = 13*0 = 0 stimmt auch. x2 = -3
Insgesamt die reellen Lösungen deiner Gleichung.
L = { -3, 3}
Anmerkung: Wenn du begriffen hast, dass ein Produkt nur 0 sein kann, wenn einer der Faktoren 0 ist, bist du natürlich schneller. Vgl. andere Antwort.