Beweise das x*x+1>= 2 für jede positive Zahl gilt.

Question

Wie kann ich anhand der Gleichung x² + 1 >= 2x das x jede positive Zahl sein kann?

Comments

Benutze die zweite binomische Formel und berichtige den Titel!

Answer 1

x² + 1 >= 2x

x^2-2x+1 grösser gleich 0

(x-1)^2 grösser gleich 0

Stimmt etwas hoch 2 ist immer positiv.

Comments

Der letzte Satz stimmt nicht.

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Ja in den Reellen Zahlen meine ich!

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\(0\) ist eine reelle Zahl, aber \(0^2\) ist nicht positiv.

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Ah ich habe gemeint ich habe geschrieben grösser gleich Null anstatt positiv. Hast natürlich recht, danke für die Richtigstellung!