Berechne bei f(x) und g(x) die maximale Fläche welche von den beiden Graphen und x-Achse eingeschlossen wird.

Question

f(x)=-x² - 2x +3 und g(x)= -x² +2x +3

Answer 1

Das sind 2 Parabelgleichungen, die sich einfach faktorisieren lassen.

-(x+1)(x-3) resp. -(x-1)(x+3)

Die Parabeln sind nach unten geöffnet wie Normalparabeln. Mach erst mal eine Skizze:

Die Integration kannst du nun sicher selbst durchführen.

Answer 2

Nun, man sieht an dem Funktionsterm, dass g(x) die Spiegelung von f(x) bei y = 3 ist.

Nun ist die Fläche, welche du suchst allerdings unendlich, da du kein Intervall angegeben hast. Willst du uns da vielleicht aufklären?

Comments

Mit eingeschlossener Fläche ist in der Regel keine unendliche Fläche gemeint.