a) An der Stelle x = 1 beschreibt der Graph von f(x) = x^3-x^2+x-1 eine Rechtskurve. -> Falsch
Meine Begründung: Vielleicht weil der Wert 0 rauskommt und es somit ein Wendepunkt ist wenn man die 1 in die Formel einsetzt ?
b) Der Graph der Funktion f(x) = x^4 ist im gesamten Verlauf linksgekrümmt. -> wahr
Meine Begründung: Vielleicht wegen dem Exponent 4 und weil die Funktion positiv also linkgekrümmt ist ?
c) An einem Sattelpunkt verändert sich das Krümmungsverhalten einer Funktion. -> wahr
Meine Begründung: Weil das einen Sattelpunkt ausmacht ?
d) Falls f''(2) = 0 gilt, dann hat die Funktion an der Stelle x = 2 sicher einen Wendepunkt. -> falsch
Meine Begründung: Weil das nur die notwendige Bedingung wäre und die hinreichende Bedingung f'''(x) ungleich 0 nicht "bestätigt" ist.
e) Die Wendepunkte der Ausgangsfunktion sind die Extrempunkte der Ableitungsfunktion. -> wahr
Meine Begründung: Ist einfach so ? ^^
f) Es gibt eine ganzrationale Funktion 6.Grades, die fünf Wendepunkte besitzt. -> falsch
Meine Begründung: Bei einer Funktion 6. Grades gibt es 6 Nullstellen, 5 Extrempunkte und 4 Wendepunkte.
Ich denke das meiste wird richtig sein aber vielleicht mangelt es ja irgendwo an Begründung z.B bei a), b) und c).
