Binomialverteilung/wahrscheinlichkeiten

Question

Ein Blumenhändler gibt eine 95%ige Keimgarantie für seine Blumenzwiebeln. Angenommen, die Blu- menzwiebeln keimen tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von (genau) 95 %. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen a) 9 oder 10 von 10 eingesetzten Blumenzwiebeln; b) mehr als 9 von 12 eingesetzten Blumenzwiebeln; c) mindestens 13 von 15 eingesetzten Blumenzwiebeln

Answer 1

Ein Blumenhändler gibt eine 95%ige Keimgarantie für seine Blumenzwiebeln. Angenommen, die Blu- menzwiebeln keimen tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von (genau) 95 %. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen 

a) 9 oder 10 von 10 eingesetzten Blumenzwiebeln; 

∑ (x = 9 bis 10) ((10 über x)·0.95^x·0.05^{10 - x}) = 0.9139

b) mehr als 9 von 12 eingesetzten Blumenzwiebeln; 

∑ (x = 10 bis 12) ((12 über x)·0.95^x·0.05^{12 - x}) = 0.9804

c) mindestens 13 von 15 eingesetzten Blumenzwiebeln

∑ (x = 13 bis 15) ((15 über x)·0.95^x·0.05^{15 - x}) = 0.9638

Answer 2

P(X>= 9) = P(X=9)+P(X=10)

(10 über9)*0,95^9*0,05^1 + (10 über 10)*0,95^10*0,05^0

b)
P(X=10)+P(X=11)+P(X=12)

(12 über 10) * 0,95^10*0,05^2 + ...

c)

P(X>=13) = P(X=13)+P(X=14)+P(X=15)

analog zu a und b rechnen