Graph der allgemeinen Sinusfunktion f(x)=a*sin(b(x-c))+d

Question

Erläutern Sie, wie der Graph der allgemeinen Sinusfunktion f(x)=a*sin(b(x-c))+d  durch geometrische Abbildungen (Verschieben und Strecken) aus dem Graphen der einfachen Sinusfunktion entsteht.   Bitte helft mir auch beim erläutern der Bedeutung der Parameter a,b,c und d !   mfg Patrick :)

Comments

Hallo

Vielleicht hilft Dir dieses Beispiel etwas weiter bis jemand die Frage beantwortet. Da wird mit konkreten Zahlenwerten gerechnet. Ein paar Skizzen gibt es auch.

https://www.mathelounge.de/26954/hilfe-bei-sinusfunktionen#a26977

Answer 1

Siehe Lektion Trigonometrische Funktionen / Sinusfunktion.

Dort erklären wir nachvollziehbar, welcher Koeffizient welche Auswirkung auf den Graphen hat.

Zusätzlich erkennst du die Veränderungen auch an dem Programm zur Sinusfunktion, einfach selbst ausprobieren: Sinusfunktion (allgemein): Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a*sin(b*x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt.

Video zur Einführung der Sinusfunktion:

Answer 2

a=Amplitude

b=Streckung/Stauchung des Graphen

c=Verschiebung in X-Richtung

d=Verschiebung in Y-Richtung

 

alles verstanden ...

Comments

Wie entsteht der Graph der allg. Sinusfunktion aus dem Graph der einfachen Sinusfunktion?? Was ist denn überhaupt mit "geometrischen Abbildungen" gemeint ?! Kannst du mir das bitte an einem Beispiel erläutern ? mfg, Patrick

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die einfache sinusfunktion ist: f(x)=sin(x)

durch die parameter aus der allgemeinen sinusfunktion entstehen die oben genannten veränderungen von sinus

mit geometrischen abbildungen ist gemeint, dass du anhand von mehreren (unterschiedlichen) gezeichneten sinusfunktionen die einzelnen parameter erläuterst.

geometrischen abbildungen=zeichnungen (kann auch anders bildlich dargestellt werden)

 

LG MrMathePro