quadratische Funktionen. Parabel entsteht durch Verschiebung von y=x^2.

Question

die parabel entsetht durch verschiebung y=xhoch2 durch die gegebenen Punkte P und R .

gib die funktionsgleichung an ?

P(-3|-3) R(1|-3)

Answer 1

P(-3|-3) R(1|-3)

Der x-Wert von S liegt aus Symmetriegrüngen genau zwischen P und R bei

x_s = (-3 + 1)/2 = -1

Ansatz ist daher

y = (x -(-1))^2 + q

Nun einen der Punkte einsetzen

-3 = (1 -(-1))^2 + q

-3 = 4 + q

-7 = q

Also

y = (x +1)^2 - 7

Wenn du willst, darfst du die Klammer noch auflösen. Rechne aber erst mal nach.

Meine Kontrolle: ~plot~(x +1)^2 - 7;{-3|-3} ;{1|-3} ~plot~