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Seien $$m,n \in N.$$ Sei $$A \in M_{m,n}(K).$$ Sei $$f: K^n —> K^m $$ die

Abbildung definiert wie folgt:

$$f_A(v)= (A*v^t)^t$$ (mit v ein Vektor).


Zeigen Sie, dass


$$f_A(\lambda*v +\mu* w) = \lambda*f_A(v)+\mu*f_A(w)$$ (mit v,w Vektoren)

wobei für alle $$ v,w \in K^n$$ und$$ \lambda,\mu\in K $$gilt.


Verstehe nicht genau was ich machen muss. Muss ich einfach v gleichsetzten mit

$$\lambda*v +\mu* w$$ und dann die Abbildung durchführen?

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