Rekursionsformel (2n+1 über 2k-1)

Question

Hallo gilt die Rekursionsformel (n über k) =(n über k-1)+(n-1 über k) auch für diesen (2n+1 über 2k-1) bzw. jeden BInomialkoeffizienten?
Wenn ja wie lautet sie dann ?  Wird der Konstante faktor vor k und n ( also die 2) auf den wert (n-1)*2 als klammer multipliziert oder ohne 2n-1? Danke

Answer 1

Tipp um ein Durcheinander zu vernindern: Verwende in der Formel andere Buchstaben als in der Aufgabe:

(m über q) =(m über q-1)+(m-1 über q) 

Daher

(2n+1 über 2k-1) = (2n+1 über 2k-1-1) + (2n+1-1 über 2k-1)

= (2n+1 über 2k-2) + (2n über 2k-1)